2016. már 26.

Belegondoltál már, idén miért március 27-re esik húsvét vasárnapja?

írta: BME FTT
Belegondoltál már, idén miért március 27-re esik húsvét vasárnapja?

A húsvéti időszámítás

Bizony, nem könnyű választ adni erre a kérdésre – és az ünnepi dátum kiszámítása ugyanígy fejtörést okozott az elmúlt kétezer év számtalan generációja számára. A húsvét időpontjának kiszámítására külön módszer volt, amelyet computusnak neveztek, és a középkor egyik legfontosabb, egyben legnehezebb matematikai és csillagászati területét jelentette.

52.jpgComputus diagram, melyet a húsvét időpontjának kiszámítására használtak

A húsvét a kereszténység legfontosabb ünnepe, Jézus Krisztus feltámadásának emlékezete. Azzal kapcsolatban, hogy mit is ünnepelnek a keresztények húsvétkor, régen sem voltak komoly viták, még a különböző felekezetek között sem, és ma is minden ember – na jó, majdnem minden ember – tudja ezt a keresztény kultúrkörben. Arra a kérdésre azonban, hogy mikor kell a húsvétot ünnepelni, már sokkal kevésbé egyértelmű a válasz.

A karácsonnyal ellentétben a húsvét mozgó ünnep a naptárban

Annyit mindannyian tudunk, hogy a húsvét mozgó ünnep, vagyis – szemben például a rögzített dátumon ünnepelt karácsonnyal – szinte minden évben más és más napra esik, valamikor a kora tavaszi időszakban. Hogy pontosan mikorra, azt megmondja a naptár. Igen ám, de a naptárat összeállítók vajon hogyan határozzák meg a pontos dátumot?

kalendarium_1.jpgRégen az advent 40 napig tartott, de a Gergely-naptár reformja négy hétre rövidítette le.

Nos, erre van egy szabály, amit sokan ismernek: a húsvét kezdete a tavaszi napéjegyenlőséget követő első holdtölte utáni első vasárnapra esik. Ez persze elég bonyolult ahhoz, hogy a legtöbben gyorsan el is felejtsük, miután az iskolában megtanultuk.

De ha számunkra bonyolultnak tűnik, akkor gondoljunk bele, hogy milyen komoly fejtörést okozhatott az elmúlt kétezer év számtalan generációja számára, akik sokszor azt sem tudták egyértelműen, hogy a fenti szabályban szereplő események, így a napéjegyenlőség és a holdtölte miként számíthatók ki előre! Nem csoda, hogy a húsvét időpontjának meghatározására vonatkozó gyakorlat külön névvel rendelkezett: computusnak nevezték, és a középkor egyik legfontosabb és legnehezebb matematikai és csillagászati területét jelentette.

niceai_zsinat.jpgEleinte az Újszövetség szövege és a zsidó naptár alapján számították

Persze már a fenti szabály is történeti viták eredménye. A kereszténység első évszázadaiban a húsvét időpontját az Újszövetség szövege és a zsidó naptár alapján számították. Ez azonban kavarodáshoz vezetett, részint a tavaszi napéjegyenlőséghez való viszonyt illető eltérő felfogás miatt (a zsidók a megfelelő napot időnként a napéjegyenlőségnél korábbra tették, ám ezt a keresztények nem fogadták el), részint pedig az egységes, egyetemes zsidó naptár hiánya miatt.

/Képaláírás/ A 325-ös niceai zsinat egy ortodox ikonképen ábrázolva.

A zavarok kiküszöbölése végett a keresztények az első niceai zsinaton, 325-ben úgy döntöttek, hogy saját kezükbe veszik a probléma kezelését, és egységes, a zsidó naptártól független számítási elveket dolgoznak ki a keresztény világ számára. Ennek eredményeként született meg a nevezetes szabály.

Lesz a húsvétnak pontos időpontja? Felejtsd el, úgysem sikerülhet!

A problémakör némileg egyszerűsíthető azáltal, ha nem kérdezzük meg a csillagászokat sem a napéjegyenlőség pontos időpontjáról, sem pedig a holdtölték idejéről – főleg, mivel a kora középkorban nem igazán voltak ismertek a kellően pontos csillagászati táblázatok, és pláne nem a táblázatok előállítását lehetővé tevő elméletek.

gergely-naptar.jpgNevezetes szabályunk két csillagászati fogalma jóval később, a Gergely-naptár bevezetésekor a megfigyelésektől független jelentést kapott: a napéjegyenlőséget március 21-ében rögzítették (bár ez a naptárak tökéletlensége miatt változó időpontnak bizonyult), a Hold valódi fázisai helyett pedig az előre meghatározott egyházi holdhónapokat vették figyelembe. De még így is maradt egy bizonytalan tényező: az év pontos hossza, mivel ennek ismerete híján lehetetlen a soron következő húsvétok időpontját kiszámítani.

/Képaláírás/ A Gergely-naptárt megelőző Julián-naptár módosításakor 1582. október 4-e után 1582. október 15-e következett.

A megoldás felé: az 525-ös év húsvét-táblázatai

Az év hosszának közelítésére különböző kultúrák és régiók eltérő módszereket használtak. Végül az ún. Metón-cikluson alapuló módszer került ki győztesként, amely 19 (tropikus) napév hosszát egyenlővé teszi 235 (szinodikus) holdhónappal. Ez egy meglehetősen pontos közelítés (a valódi érték kb. 234,997 holdhónap), melyet már az ókori Babilóniában vagy Kínában is ismertek.scriptorium.jpg

Az ezen alapuló, ún. alexandriai évet ültette át
Dionysius Exiguus a rómaiak által kidolgozott Julián-naptárra, és egyben bevezette a keresztény időszámítást az (ezen időszámítás szerinti) 525. évben megjelent húsvét-táblázataiban. Az ő megoldása alapján tehát az egyházi holdhónapok sorozata egy 19 éves ciklushoz igazodik, és a húsvét-időpontok ezen 19 éves ciklusnak és a 7 napos hét periódusának (valamint a 4 éves szökőév-ciklusnak) a kombinációja szerint változnak.

E megoldás alapján egy adott évben a húsvét időpontjának kiszámítása már csak mérsékelt fejfájást okoz, feltéve, ha az ember eléggé képzett a naptárszámítás terén. Nem csoda tehát, ha Dionysius megoldása ezután fokozatosan elterjedt az egész keresztény világban.

/Képaláírás/ A középkori ábrán Dionysius Exiguus látható.

Ám ahogy teltek az évszázadok, a Julián-naptár hosszú távon megmutatkozó pontatlanságai egyre súlyosabb problémát jelentettek az egyház és a közigazgatás számára. A csillagászati elméletek és megfigyelések csak a 16. századra váltak eléggé hatékonnyá ahhoz, hogy az addiginál kielégítőbb meghatározást kínáljanak az év hosszára.

Az 1582-ben bevezetett Gergely-féle naptárreform részben pontosította az évhosszt (a szökőnapok elvének bonyolításával), részben elcsúsztatta az év kezdetét 10 nappal (pontosabban így korrigálta az évszázadok alatt felhalmozódott elcsúszást) – éppen a húsvét megfelelő időpontjához való igazodás céljából.

Hogy a történet vége mégse legyen felhőtlenül vidám és egyszerű: ezt a katolikus naptárreformot sok ország (pl. a protestánsok) csak vonakodva fogadta el, míg mások (pl. a keleti ortodox országok) vallási célokra sosem.

Húsvét legkorábban március 22-én, legkésőbb pedig április 25-én lehet

Ez utóbbinak köszönhető, hogy az ortodox húsvét bár egybeeshet a nyugati keresztény ünneppel, de az esetek többségében egy vagy öt héttel későbbre esik, hiszen ennek kiszámítása még mindig a Julián-naptár alapján történik. Szemben a nyugati keresztény országokkal, ahol a húsvét kezdetének legkorábbi időpontja március 22-ére, a legkésőbbi pedig április 25-ére eshet, a keleti ortodox országokban legkorábban április 4-én, legkésőbb pedig május 8-án kezdődhet a húsvét – legalábbis a mi Gergely-naptárunk szerint.

Persze a nap, a hónap és az év hosszainak egymáshoz viszonyított arányai mind-mind irracionális számmal fejezhetőek ki, emellett pedig lassan, de biztosan változnak, így egyetlen naptár sem lehet tökéletes. Ezért, amíg az emberiség ünnepelni fogja a húsvétot, addig az időpontjának kiszámítása mindig is nyitott probléma lesz, bár valószínűsíthetően közel sem olyan hangsúlyos, mint a középkorban.

banquet_original.jpg

/Képaláírás/ Illusztráció a középkori húsvéti ünnepről.

Források:

  • Mosshammer, Alden A. "The Easter Computus and the Origins of the Christian Era." (2008)
  • Encyclopædia Britannica Online. "Easter" (http://www.britannica.com/topic/Easter-holiday)
  • United States Naval Observatory "The Date of Easter" (http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/easter.php)
  • http://mindennapi.hu/cikk/tudomany/igy-szamoljak-ki-mikor-van-husvet/2011-04-19/2699

Képek forrása:

  • https://arkinetblog.wordpress.com/2010/01/07/pen-and-parchment-drawing-in-the-middle-ages/
  • http://bluebellstrilogy.com/blog/2010/04/medieval-easter/
  • http://ligetmuhely.com/szakralis-muveszet-ikonografiaja/
  • http://www.ahoranoticias.cl/calidad-vida/162765-2016-ano-bisiesto-que-significa-eso.html
  • http://archive.episcopalchurch.org/83028_100139_ENG_HTM.htm
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Dionysius_Exiguus

A cikket Kutrovátz Gábor egyetemi adjunktus írta, aki az ELTE Csillagászati Tanszékének munkatársa, a BME Tudományfilozófia és Tudománytörténet Doktori Iskolájának 2006-ban végzett hallgatója és jelenlegi külsős oktatója.

Szólj hozzá

húsvét időszámítás tudománytörténet