2021. már 03.

Mégsem blöff a 17. század legfontosabb felfedezése

írta: BME FTT
Mégsem blöff a 17. század legfontosabb felfedezése

De sajnos nem is értékes tudományos felfedezés. Michiel Van Langren csillagász (1598-1675) híres paragrafusáról van szó, amelyet a tudománytörténészek évszázadok óta számontartanak, de elolvasni nem tudnak, mivel a bekezdés teljes egészében kódjelekből áll. Langren titkosított leírása a kora-újkor egyik legfontosabb tudományos kérdésére volt válasz, nevezetesen, hogy hogyan lehet meghatározni a tengeren utazva a hajó pozícióját, pontosabban a hosszúsági fokot. A szélességi fok meghatározása nem akkora kihívás, ezt egyszerű csillagászati műszerekkel meg lehet tenni. De a longitudinális pozíció ismeretének hiányában hadihajók és kereskedelmi flották egyaránt veszélyben voltak, gyakran zátonyra futottak vagy egyszerűen eltűntek. Nem véletlen, hogy uralkodók pénzjutalmat ígértek annak a tudósnak, aki a hosszúsági fok problémáját megoldja.

A végső megoldásra a 18. századig kellett várni, amikor John Harrison kellően pontos időmérő eszközt tudott tervezni. Minderről még film is készült (A hosszúsági fok). De vajon Langren titkos megoldása, amelyet 1644-ben a spanyol udvarnak küldött, mit tartalmazott?

langrenus.jpg

Michiel Van Langren titkosított leírása

Az üzenet tudományos tartalma a legutóbbi időkig ismeretlen volt, sőt, azt sem lehetett pontosan tudni, vajon van-e valós tartalma, vagy blöff az egész. Jarl Van Eycke azonban, aki Langrenhez hasonlóan szintén belga, néhány héttel ezelőtt feltörte a kódot, és most megoldódni látszik a négyszáz éves rejtély. Jarl Van Eycke neve ismerősen csenghet, egyike ugyanis azon három kódfejtőnek, aki múlt decemberben megfejtette a híres zodiákus gyilkos mindeddig olvasatlan üzenetét, és a szenzációs kódtörés szinte minden hírportálon megjelent. Ezúttal pedig a múlt egyik leghíresebb feladványa felé fordult, és mint kiderült, sikerrel. Jarl megoldása előbb egy belga oldalon, majd Klaus Schmeh kriptoblogger angol nyelvű oldalán jelent meg.

Az első lépés, ahogy lenni szokott, a kriptogramm átírása volt:

ImieV9 ap3Apa Ihrr5e tlSmeIf9 5lesEortEr 5e eadnu9c Rtl9e9T omgupea Nſnnd cAlveMa
dfneagL p9rIir5 rEant tdTeo9Im nc5T9t noqCtuN veroQn nnmEef alarRl 9kIe raIman
Me4tn eqtIu u4xV eu ulriqDa ſuVne etſelId ſe5tſ couAu 9ſ9Vldu lir5te Tce4o vEe7oſnE
i5uameg Ebſe lodRa 9ebtſl Sa95u rVcmai AenprIt a9dL3do9 9nRt e3enqQe cun5ef
Etſot dEr 5emus Oeacdſae 5ucſoMe e9lrrI9 acnuoEd umr92 L5d9a5 eI9cnai dnneNt t4pAIeai gPrmrO e5e VnſzbmF oaenſeS5 uſlOnt teoDe p9noIl l9lo Enen trEge59 cut To 9uned V9neq ItduLau Deum NamDe nEerEmſ9 9LmdVl eR99mEe e5nOu rdTd9 oOedu
I9oVa5 nqnp ntEaE eerlVrt lLrT9 5etoſ Y9ntl Sfrnae eG9a6 rſaiIau uulAnoTtp 9qVe ruIcſeT t9pOu erE9 leLſln Ecedo EſrNn eMeſu 3Nove Ar9ſ VmdtS qcVeueEd oVn9nufu R9fenPe utrTl 5eAten Aftca qTe9u prSa a5trOl rle5ef hRſ95 eDluſ Iert5 eoVa ſ9qc lS u elalet eſ9Oſd qtuuef eſ9pero tmuaaru mumeuen yſtdm aeeuNr 9tlne eſnmſt pTdaſ 9n3t taMe qnſutu euDalnſa depesE rſeedtm9 l9tVe5e ſrſaeu H9uia aſnſet tReſrc ſe eomſ9p ſtAle v9du Qdc95 3dLloe eu5ale uea4Rrfe ſ9l5na4 dAme 5nnr neoeſR nrtcaro oe7uſOn uuoer9r pſtc tEn9e rnresEa aoplna afrſa lSe9 Eecrſoae nTfſ4l teoolLt 9atlq elnr eeuſlCn elune e3frLo 97mneb 9tE9r teaena aduNue ſ4tſ9Ve ytm ccpaNe ſnled9 lCln ladXedr ſS9eſ tſe5u uepuIſ p9todNo re9tnl etlpLe eaeſ rqeEurua aeE9alau qCnmu te5Snſ lom9t Ce5em gRoeenr dPl9ea dNq9 9nTſeos nyMed 4ru9al ec9uoeE Inuold ue uurdeD

Ezt követte a felismerés, hogy a szóhosszúságok nem igazodnak a nyílt szöveg szavainak elvárható hosszához, ezért feltételezte, hogy a szóközöknek nincs jelentősége. Ezért egyszerűen kitörölte őket. Ezután különféle tesztet futtatott le számítógépes programjával, de eredmény nélkül. Majd feltételezte, hátha bizonyos karakterek kihagyásával javul az eredmény. És valóban, a nagybetűk figyelmen kívül hagyásakor ez a szöveg adódik, amelyben javultak a statisztika eredményei:

mie9ap3pahrr5etlmef95lesortr5eeadnu9ctl9e9omgupeaſnndclveadfneagp9rir5r
anttdeo9mnc59tnoqtuveronnnmefalarl9keramane4tneqtuu4xeuulriqaſuneetſeld
ſe5tſcouu9ſ9ldulir5tece4ove7oſni5uamegbſeloda9ebtſla95urcmaienprta9d3do
99nte3enqecun5eftſotdr5emuseacdſae5ucſoee9lrr9acnuodumr925d9a5e9cnaidnn
ett4peaigrmre5enſzbmoaenſe5uſlntteoep9noll9lonentrge59cuto9uned9neqtdua
ueumamenermſ99mdle99mee5nurdd9oedu9oa5nqnpntaeerlrtlr95etoſ9ntlfrnaee9a
6rſaiauuulnotp9qerucſet9puer9leſlncedoſrneeſu3over9ſmdtqceuedon9nufu9fe
neutrl5etenftcaqe9upraa5trlrle5efhſ95eluſert5eoaſ9qcluelaleteſ9ſdqtuuef
eſ9perotmuaarumumeuenyſtdmaeeur9tlneeſnmſtpdaſ9n3ttaeqnſutueualnſadepes
rſeedtm9l9te5eſrſaeu9uiaaſnſetteſrcſeeomſ9pſtlev9dudc953dloeeu5aleuea4r
feſ9l5na4dme5nnrneoeſnrtcarooe7uſnuuoer9rpſtctn9ernresaaoplnaafrſale9ec
rſoaenfſ4lteoolt9atlqelnreeuſlnelunee3fro97mneb9t9rteaenaaduueſ4tſ9eytm
ccpaeſnled9llnladedrſ9eſtſe5uuepuſp9todore9tnletlpeeaeſrqeuruaae9alauqn
mute5nſlom9te5emgoeenrdl9eadq99nſeosnyed4ru9alec9uoenuoldueuurde

Minden harmadik betűt összeolvasva, ez a – szabad szemmel láthatóan is ígéretes – szöveg keletkezik:

m93h5lflorenc9ouanlangr5nd9ctqvonfa9ra4euxui?e?d5cu9ure4e?5mblabl5cipa3
9teenformedecel9ndr5a9antpim5?mee?to9ller5u9entaume?mem5r9donpart9t9lne
6aultqueprendre3e?ted9fferenceparle?e?to9lle?duf9rmamentautentantquelap
rem95reua?trempl9d5leau4elamnneraouuertnreala?econ4elaqnellef9n9raau??y
candlad9t5e?to9lle?euelqu5l95gedeqnoy49eunleriaprem9er5autemp?dvdepirte
m5ntenmarkantquelquee?to9ll5co7nue?o9taumer9d9enc5tt5ua?5?erauu9d5cinte
grezon5ltenlong9tudedumer9d9endouaqnell5onfa9riunpectu9?con?ormquonueul
tfa9r5lef9le5aquat9quepouruuyderlemp?3antunde?d9te?ui?eece??edc3ouler?5
4ene?tre?urpc9nsonfa9raflotterunuer7etteau49tcel9ndre?upporteparua9antn
oteonla9?seracoududeparte5sted9l9gencefa9raton9ournellement4urantle?u?d
itevoiagede?9rantdon3que?descauo9rcom29ende4arenba?unepo9ntecon9queanm9
l9eude95nterre?trea?auo9r?9elle?euv9dcenu9nt5etquatr5h5ure?cele?te?etau
me?me9n??d9te?ua?esetle?a9ant??o9tvu9de5eaf9nd5ronco7no9?teraparle?e?to
9lle?en3omb9endetemp?elle??euu9denteeqraaume?memer9d9endul9eouue

Ez a felismerés arra vezette a kódfejtőt, hogy valamilyen rendszer szerint minden harmadik betűt kell összeolvasni. Végül az a rendszer bizonyult a megoldásnak, amelyben a számok a szöveg betűinek a szóközök és nagybetűk nélküli sorában elfoglalt helyükre vonatkoznak:

1 330 659 2 331 660 3 332 661 4 333 662 5 334 663 és így tovább 

Jarl végül betűket feleltetett meg a szövegben előforduló számoknak (1=a, 2=b, …, 9=i), és így jutott el az alábbi szöveghez:

michelflorenciouanlangrendictqvonfairadeuxuiſeſdecuiuredeſemblablecipac
iteenformedecelindreaiantpimeſmeeſtoillereuientaumeſmemeridonpartitilne
6aultqueprendreceſtedifferenceparleſeſtoilleſdufirmamentautentantquelap
remiereuaſtremplideleaudelamnneraouuertnrealaſecondelaqnellefiniraauſſy
candladiteeſtoilleſeuelqueliegedeqnoydieunleriapremiereautempſdvdepirte
mentenmarkantquelqueeſtoilleco7nueſoitaumeridiencetteuaſeſerauuidecinte
grezoneltenlongitudedumeridiendouaqnelleonfairiunpectuiſconſormquonueul
tfairelefileeaquatiquepouruuyderlempſcantundeſditeſuiſeeceſſedccoulerſe
deneſtreſurpcinsonfairaflotterunuer7etteauditcelindreſupporteparuaiantn
oteonlaiſseracoududeparteestediligencefairatoniournellementdurantleſuſd
itevoiagedeſirantdoncqueſdescauoircom2iendedarenbaſunepointeconiqueanmi
lieudeienterreſtreaſauoirſielleſeuvidcenuinteetquatreheureſceleſteſetau
meſmeinſſditeſuaſesetleſaiantſſoitvuideeeafinderonco7noiſteraparleſeſto
illeſencombiendetempſelleſſeuuidenteeqraaumeſmemeridiendulieouue

Mindez pedig tagolva és angolul így néz ki:

Michel Florencio van Langren says that one should make two cylindrical copper vessels of equal volume that have a cone-shaped end at the bottom, in which a hole is made in the middle so that when they are filled with seawater, they let a line of water run until they are empty. The stars know in how much time they must be empty.

When this is noted, the first barrel is run at departure, while recording which known star is on the meridian. This vessel will be empty when this star is back on the same Earth meridian, knowing that it is empty in 24 hours of sidereal time. At the same time as when the first vessel stops flowing, the second vessel opens, which will also be empty when the said star is back on the meridian of departure.

This careful operation will be done daily during the voyage mentioned here if one wishes to know how many degrees of longitude one has traveled from the meridian of departure. One has only to determine this difference from the stars in the sky each time one of the vessels is empty. In order not to be surprised, a cylindrical float floating on cork is applied to indicate.

De mit jelent mindez, és vajon tényleg adhatott-e volna valós megoldást a hosszúsági fok problémájára, ha a szerző (vagy egy vele kortárs kódfejtő) felfedi a tartalmát?

Hogy lelőjük a poént: a megoldás elviekben jó, ám gyakorlatilag használhatatlan. A hosszúság meghatározásának problémája az időmérés problémájára vezethető vissza, ugyanis a Föld forgása miatt a hosszúságra vonatkozó csillagászati mérések eredményét csak az időpontjuk ismeretében lehet értelmezni. Míg egy adott, ismert helyszínen viszonylag pontosan megmérhető a napi időpont bármely pillanatban (a napóra hosszabb távú használata alapján), addig az ismeretlen tengeren haladó hajók esetén ez nem kivitelezhető. Számukra ezért két általános módszer volt lehetséges: az abszolút időmérés, vagyis az időpont meghatározása csillagászati jelenségek alapján, és a relatív időmérés, azaz egy olyan eszközre való hagyatkozás, amelyet a legutóbbi civilizált kikötőben szinkronizáltak, és pontosan méri az azóta eltelt időtartamot.

Egy nagy és egy kis napóra az isztambuli Fatih mecsetben, amelyek eredete a 16. század végére nyúlik vissza

Az abszolút időmérésre voltak ugyan ötletek, de ezek kevéssé voltak praktikusak. A legelterjedtebb módszer a holdfogyatkozások megfigyelése volt, ehhez azonban szükség volt fogyatkozásra (ami meglehetősen ritka), valamint az annak időpontját pontosan előrejelző táblázatokra (melyek a valóságban nem voltak elég pontosak). Aztán időt lehetett volna mérni a Galilei által 1610-ben felfedezett Jupiter-holdak segítségével: csak meg kell nézni a holdak elhelyezkedését, és ezt összevetve a mozgástáblázatokkal megkaphatjuk az időt. Igen ám, de a távcsövek még alkalmatlanok voltak a precíziós helyzetmérésekre, pláne a hajók mozgó fedélzetén. Vagy a Hold helyzetének pontos megállapításával: ha tudjuk, mikor hol kell lennie a Holdnak, akkor a helyzetéből ismét csak megmondhatjuk az időt. De az előbbi módszer problémái mellett itt még az is rontja a helyzetet, hogy a Hold mozgása eléggé szabálytalan, és csak a 18. század során sikerült kellően precíz mozgástáblázatokat előállítani. Vagy ide tartozik magának Langrennek egy korábbi ötlete, amely a Hold hegyeinek árnyékából következtetett volna az időpontra – ami az előző ötletek hibáit egyszerre és fokozottan felveti, és így (azokkal szemben) soha nem is próbálták átültetni a gyakorlatba. 

Rátérve a relatív időmérésre: a korabeli mechanikus órák naponta perceket siettek vagy késtek, és ez a pontatlanság az utazás során hamar elviselhetetlen mértékűvé halmozódott. Ugyan Christiaan Huygens, a szintén holland tudós 1656-ban, tehát bő egy évtizeddel a fenti kódolt szöveg megjelenése után feltalálta az ingaórát, amely 1-2 nagyságrenddel (!) növelte az időmérés pontosságát, de ez a szerkezet csak stabilan tudott működni, és a hánykolódó hajókon használhatatlan volt. Langren más irányban kereste a megoldást, amikor az ókor legelterjedtebb időmérő eszközéhez, a vízórához tért vissza. 

A Christiaan Huygens által tervezett rugós hajtású ingaóra, amit Salomon Coster hangszergyártó épített (1657) és a Horologium Oscillatorium másolata (Múzeum Boerhaave, Leiden)

Alapötlete az volt, hogy szükségünk van két vízórára, amelyekből éppen egy sziderikus nap alatt (23h 56m 4s) folyik ki a víz. A sziderikus nap a csillagos égbolt látszó körülfordulásának periódusa: ennyi idő telik el egy tetszőleges csillag két meridiánátvonulása között adott helyről nézve. (A meridián az észak-dél irány főköre az égbolton, és a csillag ezen való áthaladásának időpontját szárazföldi csillagászati eszközökkel pontosan ki lehetett mérni.) Ha azonban a megfigyelő időközben elmozdul keleti vagy nyugati irányban, és egy nap elteltével már nem ugyanazon a hosszúságon tartózkodik, ahonnan kiindult, akkor az adott csillag második meridiánátvonulását nem pontosan egy sziderikus nap múlva tapasztalja, hanem korábban (keletre haladás) vagy később (nyugatra haladás). Abból, hogy mennyi az eltérés a sziderikus naphoz képest, ki lehet számítani, hogy mennyit változott a hosszúságkoordináta az előző átvonulás óta, tehát kb. egy nap alatt. Egyszerűen azt kell megnézni, hogy az egy napi víz mekkora hányada maradt a tartályban (keletre haladás esetén), vagy hogy az egy napi vízhez még mennyit kell hozzátenni az újabb meridiánátvonulásig (nyugatra haladás esetén). Ez utóbbihoz kell a második vízóra: ha az első kifogyott, azonnal elindítjuk a másodikat, hogy az újratöltéshez szükséges idő ne rontsa le a mérés pontosságát.

A helyes alapelv után soroljuk fel a módszer néhány gyakorlati problémáját.

  1. Míg egy csillag meridiánátvonulásának időpontja a szárazföldön pontosan kimérhető egy előzetesen kalibrált, pontosan északi-déli irányú műszer segítségével, a hajón ez szinte lehetetlen. Csak akkor vagyunk rá képesek, ha kikötünk egy ismeretlen parton és ott végezzük el a mérést, de ott is hosszabb ideig tarthat a műszer beállítása. Ráadásul miközben naponta cserélgettük a két vízórát a kikötések között eltelt hosszabb időszakban, azok esetleges pontatlansága minden újabb nappal halmozódott.
  2. A sziderikus nap és a tényleges meridiánátvonulások közti különbség a gyakorlatban kicsi: ha a hajónk 200 km-t halad kelet-nyugati irányban egy nap alatt az Egyenlítő mentén (amely egy gyors korabeli hajónál reális távolság), akkor az átvonulások közti különbség kb. 7 perccel több vagy kevesebb, mint egy sziderikus nap. Ha távolodunk az Egyenlítőtől, akkor ez az érték növekszik, de az talán kijelenthető, hogy a mérsékelt égövi tengereken hajózva ritkán haladja meg a negyed órát. A negyed óra a teljes nap kb. egy százaléka, vagyis maximum ennyi víz megmaradását vagy hiányát kell pontosan kimérni – mármint magánál ennél a mennyiségnél jóval nagyobb pontossággal.
  3. A vízórák nem szoktak ilyen hosszú időtartamban (egy nap!) jól mérni: ehhez vagy óriási tartályra van szükségünk vagy nagyon apró lyukra. Az óriási tartály amellett, hogy nem praktikus, azzal a hátránnyal is fenyeget, hogy a víz kifolyása nem egyenletes, hiszen minél magasabb a vízszint, vagyis minél nagyobb a lyukra nehezedő vízoszlop nyomása, annál gyorsabban folyik ki a víz. Langren ötlete, hogy az edény alja kúp legyen, és így a végső vízmennyiség sose váljon túl sekéllyé, még nem oldja meg ezt a problémát, és így az edények falának egyenletes időközökhöz tartozó skálázása bonyolult feladat. Ha pedig a lyuk túl apró, akkor még nehezebb elérni az egyenletes kifolyást, mert a környezet fizikai paraméterei nagyobb hangsúlyt kapnak.
  4. A vízóráinknak igen precíznek kell lenni, lehetőleg néhány másodpercet nem meghaladó napi pontossággal, különben a mérendő mennyiség és a hiba azonos nagyságrendű. Ez abszurd elvárás, hiszen semmi sem garantálja, hogy a víz minden kifolyása ugyanazt az eredményt fogja produkálni. Ezt a folyamatot alapvetően befolyásolja a hőmérséklet, a légnyomás, vagy a Langren által javasolt „tengervíz” oldattöménysége és összetétele – csak hogy néhány olyan tényezőt említsünk, amelyre a mérés kivitelezőinek nem volt ráhatása.

Mindezek alapján nyugodtan kijelenthetjük, hogy még ha sikerült is volna a kortársaknak visszafejteni Langren kódolt üzenetét, az biztosan nem oldotta volna meg a hosszúságmérés problémáját, mivel a létező módszereknél – finoman szólva – nem volt jobb.

 

Források:

  • Michael, Friendly, Pedro Valero-Mora and Joaquíin Ibáñez Ulargui: Supplementary materials for The First (Known) Statistical Graph: Michael Florent van Langren and the "Secret" of Longitude. https://www.datavis.ca/gallery/langren/
  • Juhari Zsuzsanna: Hosszúsági sztori - digitalizálva. 2013.07.19. https://juharizsuzsanna.blog.hu/2013/07/19/hosszusagi_sztori_digitalizalva
  • Láng Benedek: Titkosírás a kora újkori Magyarországon. Balassi Kiadó: 2015.
  • Láng Benedek. Blöff vagy valóság a 17. század legfontosabb felfedezése? Kriptoblog 2014.03.18. https://kripto.blog.hu/2014/03/18/hosszusagi_fok_titkosirasban
  • Luc De Roy. Belg ontcijfert na 400 jaar gecodeerde oplossing voor plaatsbepaling schepen op zee. NWS 2021.01.21. https://www.vrt.be/vrtnws/nl/2021/01/20/gecodeerde-oplossing-voor-plaatsbepaling-schepen-op-zee-na-400-j/
  • Mészáros Juli: 51 év után megfejtették a Zodiákus gyilkos egyik feladványát. 444! 2020.12.12. https://444.hu/2020/12/12/51-ev-utan-megfejtettek-a-zodiakus-gyilkos-egyik-feladvanyat
  • Klaus, Schmeh. Jarl Van Eycke solves 400 year old longitude message. Cipherbrain https://scienceblogs.de/klausis-krypto-kolumne/jarl-van-eycke-solves-400-year-old-longitude-message/?fbclid=IwAR1Cancs5OaJsrJUkxb3z4ROckwkKjFx20e4T8MlDyuUY8SzTPILd9N1Jkg
  • Sobel, Dava: Hosszúsági fok. Budapest: Alexandra, 1995.

Képek forrás:

  • https://kripto.blog.hu/2014/03/18/hosszusagi_fok_titkosirasban
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Sundial#/media/File:Vertical_Sundial_at_Fatih_Mosque.jpg
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Christiaan_Huygens#/media/File:Christiaan_Huygens_Clock_and_Horologii_Oscillatorii.jpg

Láng Benedek, a BME GTK Filozófia és Tudománytörténet Tanszék egyetemi tanára, és A társas lény tantárgy oktatója. Kutrovátz Gábor, a BME GTK Filozófia és Tudománytörténet Tanszék egyetemi docense, és az Érveléstechnika-logika, valamint a Tudományfilozófia tantárgyak oktatója.

Szólj hozzá

tudománytörténet asztronómia kódfejtés